跟着科技的连忙发展淫咪咪，智能和意志的本体成为了神经科学、通晓科学和东谈主工智能领域的前沿课题。在好多科幻电影中，AI 机器东谈主具有近似东谈主类的外貌和聪慧。

它们甚而进展出与东谈主类左近的厚谊和空想，试图与东谈主类建立厚谊齐集，并渴慕取得摆脱。可是，其本体是由电路和算法组成的。

这些电影探讨了东谈主工智能的自我意志问题，开启了对 AI 领域自我意志、东谈主性及伦理问题的探寻。

智能和意志的结构和动态，是在神经科学、通晓科学和东谈主工智能领域绝顶繁难的课题之一，它触及到这些学科的本体。

智能是对宇宙的表征与概述，在此基础上领有了学习、科罚问题、创造力善良应性等多种通晓才气，这些才气对咱们如何与环境互动、处理信息和作念出方案至关繁难。

那么，这些表征与通晓的本体是什么？它们的数学结构是什么？

为揭示这一复杂领域的本体，最近，北京大学助理素质卢萌运用黎曼几何对智能的几何化暗意和能源学过程进行了探索。

图｜卢萌（开头：卢萌）

日前，磋议论文以《基于黎曼几何的智能数学框架》（A mathematical framework of intelligence and consciousness based on Riemannian Geometry）为题发表在 arXiv[1]。卢萌是惟一作家。

图丨磋议论文（开头： arXiv ）

智能是一个过去的主意。从征询的角度看，智能频繁分为基于神经科学或脑科学的生物智能，以及基于模子的东谈主工智能。

在这项征询中，卢萌建议，通过几何分析器具表征智能的里面结构，并试图为生物智能与东谈主工智能提供融合的描述框架。

跟着几何学与拓扑器具在数据表征、降维与分类识别等方面的简单应用，新的征询方法揭示了神经系统和 AI 系统中数据的内在组织和动态。

黎曼几何动作征询纵情维度曲面结构的数学器具，或者为高维空间中的数据偏郁勃态变化提供精确的描述。

在智能领域，征询团队建议智能的本体不错被看作是高维空间中的“流形”结构，智能的念念维过程则是在这些流形中的曲面上沿着“测地线”流动的过程。通过黎曼几何，征询东谈主员不错捕捉到通晓过程中的结构信息和动态变化。

在东谈主工智能领域，当今主要专注于静态数据结构的模子有（VAE，Variational Auto Encoder）和生成抗争相聚（GAN，Generative Adversarial Networks）。

天然这些模子在数据特征的静态散播上进展出色，但对数据的动态变化捕捉才气还存在不及。

举例，时序 VAEs 和时序 GANs 天然招引了时间序列建模，但在特征暗意的组织和齐集神气上仍有待进一步征询。

此外，基于刺目力机制的生成预测验变换模子，天然能积蓄荆棘文信息并生成序列，但其特征暗意的组织和齐集神气仍有待征询和发掘。

在这里，“特征暗意的组织和齐集神气”揭示数据内在的磋议和形态，指的是如何通过神经相聚或其他学习模子将数据的特征有用组织并齐集起来，以酿成可用于进一步分析和学习的结构。

此前，几何学仍是在高维数据的降维、生成模子改造、图神经相聚等领域阐述了繁难作用。

t-散播式速即邻域镶嵌、UMAP、融合流形面对与投影等降维时间淫咪咪，匡助征询东谈主员更好地相识复杂数据中的内在形态，而图神经相聚则通过几何暗意处理非欧几里得数据，极地面普及了数据分类和臆度的精度。

相似地，生物智能中的神经举止也通过几何流形的视角得到了更好的相识，特等是海马体中编码的空间与概述变量在追想存储和通晓舆图生成中的繁难作用。

近两年，大模子的连忙发展展现了 AI 的弘大后劲，同期也激励了对其失控的担忧。

“无论乐不雅或悲不雅，中枢问题在于咱们对 AI 里面机制缺少的确相识。当咱们的确能像牛顿用微积分描述物体引导，或像爱因斯坦用黎曼几何描述时空结构来描述智能的结构和能源学时，咱们就不错表露智能的才气领域、其上限、其那处可控那处不行控。

这既是可讲明 AI 征询的需求，亦然判断明天 AI 发展地方的环节。”卢萌说谈。

他建议，智能的基本单元不错看作镶嵌在高维空间中的“token”，这些 token 互相齐集，组成了智能空间中的流形。每个 token 捕捉了环境中的多模态信息，如视觉、言语等，并对其进行概述表征。

在这个框架中，智能的运作机制被视为流形内沿着测地线按序激活一连串 token 的“念念维流”过程。

“念念维流”是指，在莫得外界扰动时，念念维会沿着流形上的测地线天然流动。而当外部刺激或信息输入时，念念维流则会偏离测地线，进展转移态变化。

测地线是念念维流未受外力影响时的最短旅途，而当外力（如新信息）干预时，念念维流会偏离原有旅途，更始流形结构，产生新的念念维轨迹。

这一过程与物理学中的广义相对论有相似之处，即“物资告诉时空如何鬈曲，鬈曲的时空告诉物资如何引导”。

图｜经过图 （开头： arXiv ）

卢萌进一步将“意志”引入到这一智能框架中，他合计，意志是念念维流动与几何结构之间的里面感应和响应机制，不错用自指向量来暗意。

在智能系统中，意志通过自我参照和响应来引导念念维流动，以顺应环境的变化。

具体而言，意志包括以下三个要领：

第一，感知念念维流动的景况；第二；将其与预期进行相比，得到臆度短处；第三，将臆度短处响应到 token embedding 中，编削流形结构，从而编削测地线和念念维流的地方。

同期，念念维流的更始也会激励智能空间内流形结构的变化。

为了更好地模拟东谈主类智能的天真性，卢萌还在其模子中引入了速即性。通过对 token 的速即采样，模子或者捕捉数据中的不细目性，增强对极端值的鲁棒性。

该方法模拟了东谈主类念念维中的速即性，确保模子或者在新的信息和环境中更好地泛化。通过在高维空间中的速即探索，系统无意会发现新的旅途，普及其顺应性和创造性。

这种引入速即性的神气不仅使念念维流更具顺应性，也或者更准确地捕捉通晓过程中的概精辟举止。跟着智能系统束缚学习和进化，几何结构的动态变化将使系统愈加天真。

这一框架中的中枢不雅点是：智能的几何结构与念念维流之间存在双向互动。念念维流受几何结构的引导，而几何结构则会跟着念念维流的变化而演化。

这种动态互动机制使得智能系统或者束缚整合新信息，鼓励自我进化。举例，当新信息干预系统时，它融会过臆度短处响应的机制更始几何结构，使系统愈加顺应新的环境和任务。

此外，框架还为讲明智能系统的假想力和创造性念念维提供了表面基础。

通过在几何结构中探索新的旅途，智能系统或者生成新的主意和念念维神气，越过不同流形结构，终了创造性念念维。这种才气依赖于系统在高维空间中的摆脱探索与重组。

图｜智能空间中流形的简化暗意（开头：arXiv）

卢萌的征询为智能与意志的征询提供了融合的数学框架，不仅适用于生物智能，也适用于 AI。

该框架通过几何器具，为明天的表面征询和实证考证铺平了谈路。通过该框架，征询东谈主员不错更明晰地描述智能的才气领域、上限以及可控性问题，为 AI 的可讲明性征询和明天的智能系统发展提供了表面复旧。

总之，卢萌的基于黎曼几何的智能数学框架为相识智能的本体、探索其动态演化提供了新的视角。

通过几何化念念维的过程，不仅揭示了智能的内在结构，还为明天的智能征询与应用提供了有劲的器具。

明天，他但愿进一步引入拓扑学、群论等数学器具，从更多角度剖析智能的结构与动态变化。

其中，如何通过几何学量化智能的进化与学习旅途，找到最优的学习轨迹，是他将络续探索的地方。

参考文件：

1.Meng Lu. A mathematical framework of intelligence and consciousness based on Riemannian Geometry. arXiv . 2024， 2407， 11024.

https://doi.org/10.48550/arXiv.2407.11024

2.Abramson， J.， Adler， J.， Dunger， J.， Evans， R.， Green， T.， Pritzel， A.， ... & Jumper， J. M. Accurate structure prediction of biomolecular interactions with AlphaFold 3. Nature， 2024， 1-3. https://doi.org/10.1038/s41586-024-07487-w

3.Perez-Lopez， R.， Ghaffari Laleh， N.， Mahmood， F. et al. A guide to artificial intelligence for cancer researchers. Nature Reviews Cancer 2024， 24， 427-441. https://doi.org/10.1038/s41568-024-00694-7

运营/排版：何晨龙

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